Машиностроительное черчение Метод центрального проецирования

Взаимное положение прямых в пространстве

Две прямые в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися или скрещивающимися. Если две прямые параллельны, то их одноименные проекции взаимно параллельны (рис. 4.8). Если две прямые пересекаются, то точки пересечения одноименных проекций принадлежат одной линии связи (рис. 4.9). В частном случае пересекающиеся прямые могут быть перпендикулярными.

Дано:

a  b ; плоскость П`, b||П` Проверочный расчет валов на выносливость Составление расчетной схемы по чертежу вала и определение расчетных нагрузок, опорных реакций.

Доказать, что a'  b'.

Для доказательства через прямые а' и а вводится дополнительная плоскость . Прямая b перпендикулярна к плоскости  и параллельна проекции прямой b'. Отсюда прямая V тоже перпендикулярна к плоскости .

Прямая а' принадлежит плоскости , следовательно, а' перпендикулярна к b', т.е. прямой угол проецируется без искажения.

Если две прямые не параллельны и не пересекаются, т.е. не лежат в одной плоскости, то они являются скрещивающимися (рис. 4.11).

Взаимное положение двух прямых при наличии профильной прямой устанавливается по третьей проекции или каким-либо иным способом. На рис. 4.12 изображены две скрещивающиеся прямые, хотя их горизонтальные и фронтальные проекции пересекаются, а профильные — параллельны между собой.


Метод вспомогательных секущих плоскостей