Машиностроительное черчение Метод центрального проецирования

Следы прямой

Следом прямой называется точка пересечения прямой с плоскостью проекции. Горизонтальным следом прямой называют точку пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций (рис. 4.5). Горизонтальный след обозначают буквой Н. При этом координата г точки Н равна нулю. Следовательно, для нахождения горизонтального следа прямой на ней определяют точку Н с нулевой координатой z (рис. 4.5).

Фронтальным следом прямой называют точку пересечения прямой с фронтальной плоскостью проекции (рис. 4.5). Обозначают фронтальный след буквой F. Координата у точки F равна нулю. Следовательно, для нахождения фронтального следа F прямой на ней определяют точку, имеющую нулевую координату у.

Профильным следом прямой называют точку пересечения прямой с профильной плоскостью проекции. Обозначают профильный след буквой Р. Координата х точки Р равна нулю.

Пересекая плоскости проекции, прямая переходит из одной четверти пространства в другую. Линия общего положения может пройти через три четверти пространства; линия уровня и проецирующая линия — через две четверти.

Длина отрезка прямой и углы наклона прямой к плоскостям проекции Масштабы (ГОСТ 2.302-68) Масштабом называется отношение линейных размеров изображения предмета к его действительным размерам. В таблице 4 приводится неполный ряд стандартных значений масштабов.

Отрезок прямой, параллельной какой-либо плоскости проекции, проецируется на данную плоскость без искажения (в натуральную величину) (рис. 4.6).

Так, отрезок АВ параллелен плоскости П1 (рис. 4.6, а), следовательно, длина отрезка равна его горизонтальной проекции A1 B1. Угол  между осью х и горизонтальной проекцией отрезка определяет угол наклона отрезка АВ к плоскости П2.

Отрезок CD параллелен плоскости П2 (рис. 4.6, б), следовательно, длина отрезка равна его фронтальной проекции C2D2. Угол а определяет угол наклона отрезка CD к плоскости П1.

Отрезок EF параллелен плоскости Пз (рис. 4.6, в), следовательно, длина отрезка равна его профильной проекции E3F3. Углы наклона отрезка к плоскостям Пг и П2 определяют соответственно углы  и .

Если отрезок не параллелен плоскостям проекции, то для определения натуральной величины его и угла наклона к плоскости проекции необходимо выполнить дополнительные построения: построить вспомогательный прямоугольный треугольник, один катет которого равен проекции отрезка на плоскость П1 или П2, а другой - разности удалений концов отрезка от той плоскости, на которой строится треугольник (рис. 4.7).

Один катет вспомогательного треугольника равен горизонтальной проекции отрезка A1 B1 а другой – В1 B0 - разности координат z концов отрезка (точек А и В). Гипотенуза А1В0 определяет действительную Длину отрезка АВ. Угол а при вершине a1 определяет угол наклона отрезка АВ к плоскости П1.

Теорема о проецировании прямого угла. Для того чтобы прямой угол проецировался в виде прямого угла, необходимо и достаточно, чтобы, по крайней мере, одна его сторона была параллельна плоскости проекции, а вторая сторона не перпендикулярна к ней (рис. 4.10).


Метод вспомогательных секущих плоскостей