Машиностроительное черчение Метод центрального проецирования

Метод центрального проецирования

Суть метода заключается в следующем: пусть даны в пространстве треугольник ABC, плоскость П' и произвольная точка S (рис. 2.2). Проведя из точки S прямые линии (лучи) через вершины треугольника ABC до пересечения их с плоскостью П', получают точки А', В', С'. Эти точки называют центральными проекциями точек А, В, С. Соединив прямыми линиями точки А', В', С', получают центральную проекцию треугольника ABC.

Точка S называется центром проецирования, плоскость П' - плоскостью проекций, прямые SA', SB', SC' - проецирующими лучами.

Рис. 2.2

2.2 Метод параллельного проецирования

Если точку S удалить от плоскости П' в бесконечность, проецирующие лучи будут практически параллельны между собой. Тогда они пересекутся с плоскостью проекций П' в точках А', В', С', которые называются параллельными проекциями точек А, В, С. Соединив, как и в предшествующем случае, точки А', В', С' между собой, получают треугольник А'В'С', который будет уже параллельной проекцией треугольника ABC. На рис. 2.3 стрелкой s обозначено направление проецирования. Начертательная геометрия Практикум по решению задач Виды проецирования Проекции точки и прямой Методы преобразования ортогональных проекций Проекции плоскости Многогранники

Если направление s перпендикулярно к плоскости П', то проекция треугольника называется прямоугольной, или ортогональной.

Если направление луча s не перпендикулярно к плоскости П', то проекция треугольника называется косоугольной.

Рис. 2.3

Система плоскостей проекций в практике решения инженерных задач

Наибольшее практическое применение нашёл метод ортогонального проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, одна из которых расположена горизонтально, а другая -вертикально. Они соответственно получили обозначения: горизонтальная плоскость проекций – П1, и фронтальная — П2. Эти плоскости пересекаются между собой под прямым углом, образуя линию пересечения — ось х, и делят пространство на четыре четверти, которые принято обозначать против хода часовой стрелки римскими цифрами I, II, III и IV (рис. 2.4). В случае недостаточной информативности об объекте по двум проекциям на указанные плоскости hi и П2 используют третью плоскость П3, перпендикулярную одновременно П1 и П2. Она называется профильной плоскостью проекций. Плоскость Пз пересекается с плоскостью П1 образуя ось у, и с плоскостью П2, образуя ось z. Указанные плоскости делят всё пространство вокруг уже на восемь частей, которые называются октантами и обозначаются римскими цифрами от I до VIII.


Метод вспомогательных секущих плоскостей