Машиностроительное черчение Метод центрального проецирования

Классификация метрических задач (определение углов и расстояний)

Решения метрических задач основаны на применении практически всех предыдущих разделов курса начертательной геометрии. Включая прежде всего взаимопринадлежность и пересечение геометрических фигур, параллельность и перпендикулярность и способы преобразования комплексного чертежа.

Поскольку алгоритмы всех разновидностей метрических задач приведены в рабочих тетрадях, то ограничимся их простым перечислением:

Определение расстояний:

1) Между точками.

2) От точки до прямой линии.

3) Между параллельными прямыми.

4) От точки до плоскости.

5) От прямой до плоскости.

6) Между плоскостями.

7) Между скрещивающимися прямыми.

Определение углов:

1) Между пересекающимися прямыми.

2) Между скрещивающимися прямыми.

3) Между прямой и плоскостью.

4) Между плоскостями.

Примеры решения метрических задач Условности и упрощения пpи выполнении изобpажений Если пpедмет имеет несколько одинаковых, pавномеpно pасположенных элементов, то на изобpажении этого пpедмета полностью показывают один - два таких элемента, а остальные элементы показывают упpощенно или условно Болты, винты, шпильки, заклепки, шпонки, непустотелые валы и шпиндели, шатуны, pукоятки и дpугие подобные детали пpи пpодольном pазpезе показывают неpассеченными.

Простейшие метрические задачи приводились при изучении отдельных предыдущих разделов курса. Теперь рассмотрим несколько относительно сложных задач с применением и почти без применения способов преобразования комплексного чертежа.

Пример1 (Рис.69) Определить расстояние от точки  до отрезка  без преобразования чертежа (кроме заключительной части задачи).

По ходу решения задачи необходимо выполнить три вещи: задать необходимый перпендикуляр, пересечь его с отрезком  и определить его натуральную величину этого перпендикуляра.

Задать перпендикуляр – значит найти его точку пересечения с отрезком. С отрезком   общего положения. В этом случае перпендикуляр не окажется линией уровня. Поэтому теорема о трех перпендикулярах здесь не поможет. Обратимся к другому пути решения.

Из точки  можно проводить бесконечное множество прямых, перпендикулярных к отрезку . Но только один из них имеет шансы пересечь отрезок в некоторой точке . Построить точку  можно как результат пересечения отрезка  с плоскостью , содержащей в себе упомянутые перпендикуляры.

Остается определить длину перпендикуляра  любым способом преобразования чертежа или способом прямоугольного треугольника в данной задаче используем способ вращения вокруг проецирующей прямой.

Решение:

1)

2) : , – посредник.

 

 

3)   – перпендикуляр.

4) – ответ.

 


Метод вспомогательных секущих плоскостей