Машиностроительное черчение Метод центрального проецирования

Основные геометрические фигуры

 Другая разновидность геометрических фигур частного положения – проецирующие прямые и плоскости: горизонтально проецирующие, фронтально проецирующие и профильно проецирующие

. Само название фигур говорит о том, к какой плоскости проекций каждая из них перпендикулярна. Примером таких фигур (Рис.18) могут служить горизонтально проецирующий отрезок  и фронтально проецирующая плоскость . Напомним, что основная особенность проецирующих фигур – в наличии вырожденных проекций с известным уже замечательным свойством.

 Одна из простейших позиционных задач – относительное расположение

прямых линий. Которые (Рис.19) могут быть параллельными (),

пересекающимися () или скрещивающимися прямыми (). Испытание на кручение образца из малоуглеродистой стали Ц е л ь р а б о т ы: определение модуля упругости второго рода (модуля сдвига), изучение процесса разрушения и определение механических характеристик стали и чугуна при кручении. В инженерной практике на кручение работают валы машин, витые пружины и др. При кручении круглого и кольцевого стержня возникает деформация чистого сдвига.

 Разница между пересекающимися и скрещивающимися прямыми заключается в наличии или в отсутствии у них общей точки. У пересекающихся прямых проекции общей точки лежат на одной линии связи. Для скрещивающихся прямых места пересечения их проекций означают совмещенные проекции конкурирующих точек, принадлежащих разным линиям. То, что это проекции конкурирующих точек, видно по их раздельным изображениям на другой плоскости проекций.

 Практическая польза от применения конкурирующих точек – не только в обнаружении скрещивающихся прямых. На приведенном примере расположение двух пар конкурирующих точек 1,2 и 3,4 говорит о том, что прямая  проходит за прямой и над ней.

 И это еще не все. При помощи конкурирующих точек определяется видимость на чертеже отдельных элементов фигуры. Например, видимость ребер многогранной фигуры (Рис.20).

 

 

 

 

Многогранник – это составная поверхность, ограниченная плоскими гранями в

виде многоугольников. Это призмы, пирамиды и так далее. При пересечении друг с другом грани образуют ребра, ребра при своем пересечении образуют вершины многогранника. Совокупность ребер образует сетку, которая служит для построения изображений многогранника.

  При обводке чертежа видимость очерковых проекций ребер не вызывает сомнений. Для остальных ребер видимость их проекций определяется при помощи конкурирующих точек. На приведенном примере задача определения видимости проекций возникает для ребер и . Две пары конкурирующих точек на этих ребрах приводят к выводу, что обе проекции ребра  – видимы. В частности, видимость горизонтальной проекции этого ребра определяется конкурирующими точками 1 и 2 на одном горизонтально проецирующем луче, пересекающем ребра и . Точка 1 на ребре  оказалась выше, чем точка 2 на ребре . Поэтому в направлении общего проецирующего луча для наблюдателя видима не только точка 1, но и ребро, на котором она находится. Видимы, стало быть, и их горизонтальные проекции. Аналогично определяется видимость на фронтальной плоскости проекций. При помощи других конкурирующих точек 3 и 4 с общим на этот раз фронтально проецирующим лучом.


Метод вспомогательных секущих плоскостей