Конспект лекций по электротехнике. Курсовой расчет

Режимы работы трехфазных цепей

Соединение «звезда-звезда» с нулевым проводом и без нулевого провода

Поскольку трехфазные цепи являются совокупностью однофазных цепей, то для их расчета используются все рассмотренные методы, в том числе и комплексный метод расчета. А значит расчет трехфазных цепей можно иллюстрировать построением векторных диаграмм токов нагрузки и топографических диаграмм напряжений.

Наиболее рациональным методом расчета цепи может считаться метод двух узлов. Для выбранных положительных направлений напряжений и токов на схеме (рис.4.8) составим соответствующую систему уравнений для расчета токов

  94(4.6)

 ; 95(4.7)

.  96(4.8)

Рис.4.8. Соединение фаз генератора и приемника
по схеме «четырехпроводная звезда»

1. Симметричная нагрузка

Нагрузка считается симметричной, если комплексные сопротивления ее фаз равны Za = Zb = Zc.

а) четырехпроводная звезда

Для простоты в качестве сопротивлений фаз нагрузки будем рассматривать активные сопротивления (Za = Zb = Zc = Zф = Rф). Наличие нулевого провода делает одинаковыми потенциалы узлов N и n (YN = ¥), значит UnN = 0. При этом фазные токи равны, а фазные напряжения на нагрузке будут полностью повторять фазные напряжения генератора. Для фазы А:

.

Аналогично для фаз В и С:

;

Исходя из сказанного, построим топографическую диаграмму фазных напряжений и векторную диаграмму токов (рис.4.9).

б) трехпроводная звезда

ZN = ¥; YN = 0;

.

Поэтому, как и в четырехпроводной схеме, фазы приемника работают независимо друг от друга и нулевой провод не нужен. Диаграмма в данном случае будет абсолютно той же самой.

Рис.4.9. Векторная диаграмма для симметричной нагрузки
в трех- и четырехпроводной схеме

Компонентные уравнения в этом случае имеют вид:

. (39)

Применяя вышеизложенную теорию, составим для наших данных ветви и их компонентные уравнения.

Последовательно рассмотрим каждую из ветвей схемы и запишем компонентное уравнение каждой ветви.

Ветвь 1: Дано:

 

В этой ветви сопротивление и источник тока отсутствуют, включен только идеальный источник ЭДС (таблица 1, пункт 2) (R – ветвь с R=0), между узлами (1) и (4):

 


Компонентное уравнение:

 (40)

Ветвь 2: Дано:

 

В этой ветви отсутствует источник ЭДС,  и источник тока . Имеется только сопротивление   включенное между узлами (1) и (2):

 



Компонентное уравнение этой ветви (таблица 1, пункт 1):

. (41)

Ветвь 3: Дано:

 .

В этой ветви источник тока отсутствует. В эту ветвь последовательно включены идеальный источник ЭДС  и сопротивление  между узлами (2) и (3) «в режиме генератора», следовательно:

 

 

 


На главную