Курс лекций по строительной механике

Линии влияния опорных моментов

Как известно, расчёт любого сооружения на подвижную нагрузку предполагает построение линий влияния усилий. В связи с тем, что неразрезная балка является статически неопределимой системой, сна-чала нужно раскрыть эту статическую неопределимость, то есть построить линии влияния «лишних» неизвестных. В настоящем подразделе показано, что для неразрезной балки «лишними» неизвестными являются опорные моменты.

Для построения линий влияния опорных моментов подвижную силу  передвигают поочерёдно по всем пролетам неразрезной балки и выражают опорные моменты в них как функции от координаты положения этой подвижной силы .

Для определения опорных моментов используем формулы (7.14) и (7.15), в которые подставим значения фиктивных опорных реакций (7.16) и (7.17), полученных при фиксированном (рис. 7.10) положении силы  в пролёте .

 ; (7.18)

 . (7.19)

Учитывая, что сила , получим выражения для определения опорных моментов при передвижении подвижной единичной силы по пролёту. Движение силы  по пролёту описывается изменением параметра  (или ), фиксирующего положение этой силы в пролёте:

.

После арифметических преобразований и введения функций, описывающих положение единичной силы в пролёте   и , учтя то, что , получают формулы для построения линий влияния опорных моментов: 

 - линия влияния левого опорного

момента.  (7.20) 

 - линия влияния правого опорного

 момента.  (7.21) 

 


В табл. 7.1 представлены значения функций α(u) и β(u) для различных значений u. Изменяя u, тем самым перемещая груз в n-м пролете, по данным табл. 7.1 находят значения α(u), β(u).

 Таблица 7.1

u

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

α(u)

0

0,288

0,384

0,336

0,192

0

β(u)

0

0,192

0,336

0,384

0,288

0

Подставляя α(u), β(u) в (7.20) и (7.21), находим значения ординат опорных моментов в точках разбиения пролета (0,1,2,3,4,5) и строим л.в. Мn-1, л.в. Мn (рис. 7.11) для одного пролёта.

 


 


На главную