Примеры решения задач по математике Вычислить интеграл

Математика
Векторная алгебра
Сложные и обратные функции
Непрерывность функции
Правило Лопиталя
Исследование функций с помощью производной
Школьная контрольная
Аналитическая геометрия
Примеры решения задач по математике
Вычисление площадей
Изменить порядок интегрирования
Вычислить криволинейный интеграл
Неопределённый интеграл
Метод интегрирования по частям
Метод замены переменной
Электротехника
Курсовой расчет
Закон Ома
Второй закон Кирхгофа
Векторная диаграмма
Резонанс токов
Метод контурных токов
Метод узловых потенциалов
Метод эквивалентного генератора
Трехфазные цепи
Режимы работы трехфазных цепей
Мощность трехфазных цепей
ЭДС взаимоиндукции
Несинусоидальные токи
Курс лекций по строительной механике
Расчёт стержневых конструкций
Расчет распорных систем
Определение напряжений в сечениях арки
Правило П. Верещагина
Линии влияния опорных моментов
Основы динамики стержневых систем
Устойчивость стержневых систем
Расчет плоской рамы на устойчивость
Графика
Машиностроительное черчение
Графический редактор КОМПАС
Дизайн
Проект сада
Обследование участка
асимметрия.
«Минималистский сад», сад стиле «Хаи-тэк»
Плодовый и декоративный сад
Основные графические приемы выполнения чертежей
Графическое изображение водоемов
Проведем анализ нескольких проектов ландшафтного дизайна сада
Задание на проектирование
Участок угловой формы
АЛЬПИЙСКАЯ ГОРКА
В отпуск по Скандинавским странам
История государства Российского
 

Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длины дуги

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость: .

Пример. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле . Чтобы изменить порядок интегрирования в данном повторном интеграле, нужно:

1) записать область интегрирования по пределам повторного интеграла в виде неравенств и построить их;

2) записать область интегрирования иначе, изменив порядок интегрирования на обратный порядок интегрирования;

3) расставить новые пределы.

Вычислить криволинейный интеграл  от точки  до точки : 1) по прямой линии , 2) по дуге параболы , 3) по дуге эллипса .

Вычислить циркуляцию векторного поля по контуру l, образованному пересечением поверхностей   и . Проверить результат с помощью формулы Стокса.

Неопределённый интеграл Пример. Вычислить интеграл . Р е ш е н и е Разделим почленно числитель подынтегральной функции на знаменатель. Применяя свойства интегралов и таблицу интегралов

Метод интегрирования по частям Вычислить интеграл .

Метод замены переменной (метод подстановки) Метод замены переменной является одним из основных методов интегрирования. Пример. Вычислить интеграл.

Интегрирование рациональных функций Пример. Вычислить интеграл .

Интегрирование некоторых видов иррациональностей

Определённый интеграл и его вычисление Основными методами вычисления определённого интеграла являются метод подстановки (замены переменной) и метод интегрирования по частям, известные по изучению неопределённого интеграла.

Несобственные интегралы Пример. Вычислить или доказать расходимость интеграла .

Пример. Исследовать на сходимость числовой ряд .

Пример. Разложить в ряд Фурье функцию , заданную на интервале  выражением  имеющую период .

Функции нескольких переменных Пример. Найти область определения функции .

Предел и непрерывность Вычислить предел .

Частные производные высших порядков Доказать, что функция   удовлетворяет соотношению .

Экстремум функции двух переменных Пример. Найти экстремум функции

Машиностроительное черчение, математика. Примеры решений контрольных и курсовых заданий